The nature and the growth of algebr

The nature and the growth of algebraic thinking is first analyzed from an epistemological per- spective supported by historical observations. Eventually, its development is presented as a sequence of ever more advanced transitions from operational to structural outlook. This model is subsequently applied to the individual learning. The focus is on two crucial transitions: from the purely operational algebra to the structural algebra 'of a fixed value' (of an unknown) and then from here to the functional algebra (of a variable). The special difficulties experienced by the learner at both these junctions are illustrated with much empirical data coming from a broad range of sources

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首先从历史观察支持的认识论角度分析代数思维的性质和发展。最终，它的发展被呈现为一系列从运营到结构的更高级过渡。此模型随后应用于个体学习。重点是两个关键的过渡：从纯运算代数到“固定值”（未知数）的结构代数，然后从这里到（变量的）功能代数。学习者在这两个交界处遇到的特殊困难都通过来自广泛来源的大量经验数据加以说明。

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代数思维的本质和成长首先从历史观察支持的认识论中分析。最终，它的发展被描述为从运营前景到结构前景的一系列更高级的过渡。此模型随后应用于个人学习。重点是两个关键的过渡：从纯粹的操作代数到"固定值"（未知值）的结构代数，然后从这里到功能代数（变量）。学习者在这两个交汇点经历的特殊困难，用来自广泛来源的很多经验数据来说明

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代数思维的本质和发展首先从一个由历史观察支持的认识论观点来分析。最后，它的发展呈现出一系列从操作到结构的更高级的转变。该模型随后应用于个体学习。重点放在两个关键的转变上：从纯运算代数到结构代数的“定值”（未知）和从这里到函数代数的（变量）。学习者在这两个交叉点所经历的特殊困难可以用来自广泛来源的大量经验数据加以说明<br>

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